Pour simplifier tu peux dire que c'est xe^(-1/x)+e^(-1/x)

Donc la dérivée est: e^(-1/x)+(1/x)e^(-1/x)+e^(-1/x)
=e^(-1/x)(2+(1/x))

salut

f(x)=(x+1)e^(-1/x)=ve^(u)

f'(x)=v'e^(u)+u've^(u)

D.

f(x) = (x+1).e^(-1/x)

f '(x) = e^(-1/x) + (x+1).(-1/x)'.e^(-1/x)

f '(x) = e^(-1/x) + (x+1).(1/x²).e^(-1/x)

f '(x) = [(x²+x+1)/x²].e^(-1/x)
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Sauf distraction.  

bonjour j'ai une fonction f(x)=(x+1)e^(-1/x)
et  f(0)=0

on m'a demandé de prouver que 0<h(x)<t²/2 en étudiant les variations de la fonction g définie par g(t)=h(x)-t²/2

et grace à l'aide de ceci je dois démontrer que 0<x-f(x)<1/2x
mais je ne sais pas comment...
merci de m'aider

*** message déplacé ***

Bonsoir,

As tu étudié les variations de g comme on te le demande?

*** message déplacé ***

ui ui g est strictement croissante sur 0 +infini

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