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Dérivée
Bonjour,
Pourriez vous vérifier si ma fonction dérivée est correcte ?
voici l'énnoncé :
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On donne :
f(x)= x-4+(1+2Lnx)/x
h(x)= x²+1-2Lnx
Pour tout x de ]0;+infini[ , montrer que :
f'(x)= h(x)/x²
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Ce que j'ai fais :
f(x) = x-4+(1+2Lnx)/x
>>> forme [(u'v)-(v'u)]/v²
[(1+2Lnx)*1-(2/x)*x]/x²
= (1+2Lnx-2)/x²
= (-1+2Lnx)/x²
f'(x)= 1-(1+2Lnx)/x²
nOn !
bonjour tout d'abord !
tu as : (u/v)'=(u'v-uv')/v²
donc tu auras : ((1+2lnx)/x))'=((1+2lnx)'x-(1+2lnx)x')/x²
=(2/x 
x-1-2lnx)/x²
=(1-2lnx)/x²
d'ou: f'(x)=1+(1-2lnx)x²
=(x²+1-2lnx)/x²
=h(x)/x²
tu pourras déduire que le signe de la dérivée de f est le méme que celui de la fonction h
Bonjour,
Il y a des problèmes de signes.
Tu écris u'v - uv' mais tu fais l'opposé
etc...
Revois ton calcul. 
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