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dérivée

Posté par
darklord 24-10-07 à 20:30

bonsoir,
j'ai à calculer la dérivée seconde de la fonction f(x) = 1/cos x -1 -x²/2.
et je dois trouver f ''(x) = [(1-cos x)(cos²x+2cos x +2)]/ cos3x (c'est la consigne qui le dit)

pour f '(x) je trouve f '(x) = sin x/ cos²x - x
et pour f ''(x) je trouve f ''(x) = (2-cos²x)/cos3x

donc je ne trouve pas le meme résultat
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
Pit à Gore Correcteurre : dérivée 24-10-07 à 20:59

Pourriez vous clarifier peut être l'écriture de l' expression
f(x) = 1/cos x -1 -x²/2. ???? ou utiliser latex!!
Quelles sont les parties de l'expression au numérateur et au dénominateur

Posté par
littleguyre : dérivée 24-10-07 à 21:05

Bonjour

OK pour ka dérivée première

f'(x)=\frac{\sin x}{\cos^2x}-x

f''(x)=\frac{\cos^3x+2\cos x\sin^2x}{\cos^4x}-1=\frac{\cos^2x+2\sin^2x}{\cos^3x}-1

f''(x)=\frac{\cos^2x+2\sin^2x-\cos^3x}{\cos^3x}=\frac{\cos^2x(1-\cos x)+2\sin^2x}{\cos^3x}

f''(x)=\frac{\cos^2x(1-\cos x)+2(1-\cos^2x)}{\cos^3x}=\frac{\cos^2x(1-\cos x)+2(1-\cos x)(1+\cos x)}{\cos^3x}

f''(x)=\frac{(1-\cos x)(\cos^2x+2+2\cos x)}{\cos^3x}

sauf faute de frappe

Posté par
darklordre : dérivée 24-10-07 à 21:15

a oui merci : j'avais pas dérivé -x
merci

Posté par
littleguyre : dérivée 24-10-07 à 21:17


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