Tes notations ne sont pas claires. Tu dérives par rapport à t ? Rt veut dire R(t) ? La deuxième ligne devrait-elle commencer par R'(t) = ... ? Toutes les autres notations désignent-t-elles des constantes ?

Effectivement ce n'est pas très clair! Désolée mais il est difficile d'écrire sans ce fameux mode équation de word que j'affectionne tant!!
Donc Rt signifie bien R(t)et je cherche à dériver par rapport à t.
En fait, R0 et L0 sont des taux d'interet, ce sont des variables et a, b et c sont des constantes.
L'objectif de l'exercice est de trouver les conditions d'optimalité des taux d'intéret et pour ce faire il faut isoler t.
Merci
J'espère avoir été plus claire!!

Bonjour

ton problème ne viendrait-il pas du choix des valeurs ? ton problème n'a de sens que si 1-a et 1-c sont tous les deux strictement positifs, peut-être as-tu choisi des valeur genre a = 2 ou c = 3, pour lesquelles ce n'est pas le cas ?

Les valeurs des constantes sont imposées dans l'exercice et sont les suivantes:
R0=5,5%
L0=8%
a=0,2
b=6%
c=0,1
La seule variable étant à trouver est dc t, d'ou le fait que je dérive par raport à t.

Ayant refait rapidement tes calculs, il me semble que l'erreur vient du premier signe - qui devrait être à l'intérieur du ln au lieu d'être à l'extérieur:

ln(-a(l0-b)*ln(1-c))

et non

- ln((a(l0-b)*ln(1-c))

Il y a par ailleurs une parenthèse de trop avant le a , et il se peut aussi qu'il y en ait en trop ou pas assez après le premier /, mais c'est peut-être dû uniquement à la difficulté d'édition, sinon la formule est à peu près la bonne.

NB: sous la fenêtre de rédaction de message il y a un mini éditeur de formules (indices, puissances, notamment).