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Dérivée d'une fonction

Posté par
cindy59 01-10-08 à 16:30


Bonjour,

J'ai un petit problème. J'ai une fonction f(x)=(x2+x-1)e^-x et une autre fonction g(x)=(ax²+bx+c)e^-x

le but est de résoudre une intégrale f(x).

Je dois d'abord chercher g'(x). J'ai utilisé la fonction (u+v)'=u'v+uv'. mais je n'arrive pas à retomber sur f(x).

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

je crois qu'il doit avoir une astuce avec ax²+bx+c mais je ne suis pas sûre.

Merci d'avance
Cindy

Posté par
Camélia Correcteurre : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 16:59

Bonjour

g'(x)=(2ax+b)e^{-x}+(ax^2+bx+c)(-e^{-x})=(-ax^2+(2a-b)x+(b-c))e^{-x}

Il te reste à identifier -a=1, (2a-b)=1 (b-c)=-1

Posté par
cindy59re : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:02

Merci beaucoup Camélia.

Tu m'a été d'une grande aide.

A bientot

Posté par
Camélia Correcteurre : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:11

Posté par
cindy59re : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:17

cependant g'(x) f(x) ... il doit y avoir une erreur quelque part

Posté par
Camélia Correcteurre : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:19

Mais non, on te demande de déterminer a,b,c pour que g'(x) soit égal à f(x).

Posté par
cindy59re : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:20

ah d'accord. Merci je suis très nul en math

Posté par
cindy59re : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:22

j'ai fais ceci :

a=-1
b=-3
c=-2

je trouve g'(x)=(-x²-3x-2)e-x

Mais ca n'est pas égal a f(x)

Posté par
Camélia Correcteurre : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:32

Ca c'est g(x)! en le dérivant on trouve f(x).

Posté par
cindy59re : Dérivée d'une fonction 01-10-08 à 17:47

ok merci


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