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Dérivée d'une fonction

Posté par
liz09 05-11-09 à 14:37

bonjour !

J'aurai besoin d'aide pour une dérivation que je n'arrive pas à résoudre :

( e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)

je sais que c'est la formule U/V qui donne (u'v+uv')/(V^2)  donc pour moi la dérivée de U est
                                                                                                          : U' = e^x+e^x
                                                                        et la dérivée de v est  V'= e^x-e^-x
mais apparemment mes dérivées sont fausses ..
pourriez-vous n'aider svp .
Merci d'avance !

Posté par
canto the kingre : Dérivée d'une fonction 05-11-09 à 14:40

pourquoi penses tu qu'elles sont fausses?

Posté par
Camélia Correcteurre : Dérivée d'une fonction 05-11-09 à 14:42

Bonjour

C'est bien une méthode. Mais U'(x)=e^x+e^{-x}

En fait c'est probablement plus simple de remarquer que ta fonction vaut aussi \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}

Posté par
liz09re : Dérivée d'une fonction 05-11-09 à 14:53

ok

Merci bcp!  

Posté par
olive_68re : Dérivée d'une fonction 05-11-09 à 16:57

Salut à tous

Ou tout simplement ta fonction est 3$\tanh(x), ses dérivées sont 3$1-\tanh ^2(x) ou 3$\fr{1}{\cosh^2(x)

Citation :
que c'est la formule U/V qui donne (u'v+uv')/(V^2)

\to Le mieux c'est d'utiliser celle-ci 3$\fr{u^{\prime}v-uv^{\prime}}{v^2}


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