Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Dérivée de cos²x

Posté par
Thereinhardt
06-10-07 à 17:15

Bonjour!
Voila, j'ai f(x) = x + cos²x


Le but est de démontrer que xf(x)x+1

Je sais qu'il suffirait de faire par encadrement mais il y a une autre facon.

Donc, je prends xf(x),
j'en arrive à cette fonction f(x) = - cos²x

Mais je n'arrive pas à en calculer la dérivée.
Merci à ceux qui m'aideront!

Posté par
moctar
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:23

Salut,
pas besoin de dériver,procéde par encadrement.

Posté par
Thereinhardt
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:24

Oui, je sais mais j'aimerais bien y arrive comme ça, et je ne sais pas comment
trouver la dérivée de cos²x

Up!?
merci

Posté par
moctar
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:28

(cos^2x)'=-2sinxcosx=-sin2x

Posté par
Thereinhardt
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:29

Excuse moi, je ne vois aps du tout comment tu as fait pour passer à la deuxième étape
Merci!

Posté par
moctar
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:31

cos^2x=(cosx)^2.
Quelle est la dérivée de u^n ?

Posté par
Thereinhardt
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:36

Sa dérivée est n * u' * u^n-1

donc 2 * -sin(x) * cos(x)^    -2sin(x)cos(x)

Mais après, comment fais-tu pour passer à -2sin(x)?

merci beaucoup

Posté par
Thereinhardt
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:37

Pardon, à -sin(2x)[quote]

Posté par
moctar
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:38

formule de duplication

Posté par
Thereinhardt
re : Dérivée de cos²x 06-10-07 à 17:44

Ah, oui, d'accord merci!

et si t'as encore le temps, tu pourais m'aider à calculer son signe..
Je sais que -1<sin(x)<1, donc -1<sin(2x)<1 aussi, mais après je ne sais pas du tout comment faire, et encore moins sur quel intervalle dresser mon tableau de variations.
Merci!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !