Bien le bonjour! Je suis face à une fonction dont la dérivée m'échappe....

f(x) = sin(x) / (5-4cos(x))

On me demande de montrer que la dérivée de cette fonction est du signe de cos(x)-1/2, puis d'en déduire les variations blablabla...

J'arrive à dire que la dérivée est: f'(x)= (2cos²x - 5 cos(x) +2) / [(4cos(x)-5)(5-4cos(x))]
Mais bon, ça me fait une belle jambe... J'ai beau chercher, je ne trouves plus de formule trigo qui pourrait m'amener à un résultat utile. Je fais donc appel à vous dans l'espoir d'un indice...

Merci d'avance!