Bonjour,

En général, quand la fonction existe, on peut dériver pour y > 0 et y < 0.
pour y > 0, on obtient y^-1
La fonction étant paire, sa dérivée, quand elle existe, est impaire, donc,
pour y < 0, on obtient -(-y)^-1
En recollant les morceaux :
pour y 0, la dérivée est signe(y).|y|^-1
Pour que la fonction soit dérivable en 0, il faut que les limites à gauche et à droite de la dérivée soient égales, ce qui impose lim y -> 0 |y|^-1  = 0
ce qui est possible dans 2 cas :
= 0   (cas trivial)
-1 > 0 ou > 1

A confirmer par ton prof

Ce que je ne comprends c'est d'où vient ce signe "moins" que tu as mis devant

sinon c'était le signe(y) que je ne comprenais pas

Merci de ton aide

bonsoir
pour y^*, |y|=exp( ln|y|) et se souvenir que (ln|y|)'=1/y

-> NsSommes1
Le - devant vient du fait que, pour y < 0, la fonction |y| vaut (-y). Quand tu dérives, le théorème de dérivation des fonctions composées s'applique, et
((-y))' = (-y)^-1*(-y)'
et (-y)' = -1, c'est ce -1 qui entraîne le signe - devant .

ah oui ... Merci ... =)

J'essaye de prouver que |y| est dérivable en 0

Puis-je dire que comme lim y->0+ (|y|-|0|)/(y-0) = 0

et lim y->0- (|y|-|0|)/(y-0) = 0  Alors |y| est dérivable en 0 ??

Enfin la 1ere limite vaut 0+ et la seconde 0-