Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivée de la valeur absolue
Bonjour,
Je dois prouver que la famille de fonction fai est libre.
Pour cela Je prends des 
réels, et je suppose 
ifai=0
En supposant n non nul j'isole le terme fan
fan = -i.fai / n
Le terme de droite est dérivable. Le terme fan= valeur absolue (x-an )n'est pas dérivable en an.
Pourquoi n'est il pas dérivable en an ? La question est surement idiote, c'est de l'analyse mais j'aimerai être sur d'avoir exactement compris pourquoi elle n'était pas dérivable.
Bonjour
Je n'ai rien compris à ton énoncé incomplet!
Mais la fonction f(x)=|x| n'est pas dérivable en 0, car et
Mince oui j'ai oublié de définire fai
c'est de R dans R
x ->valeur absolue (x-ai)
Merci pour la réponse, ca répond à ma question 
Je suppose que tu veux prouver que si n est un entier >1 , a1,...,an des réels tels que a1 <....<an alors les fk : x 
valeur absolue de (x - ak ) (1 
k n) sont linéairement indépendantes.
Soient t1,...,tn des réels et f = f1+....+fn
f est dérivable sur 
\ {a1,...,an} et
.sur ]an , +
[ f' = t1+...+tn-1+tn
.sur ]an-1 , an[ f' = t1+...+tn-1-tn
Si f = 0 on a aussi f' = 0 donc 2tn = 0 .
On peut alors terminer en mettant en place une récurrence
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac