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dérivée et applications

Posté par
clermont1
07-10-09 à 17:56

pouvez vous m'aider svp à résoudre cet exo j'arrive meme pas à le commencer!!

Il s'agit de déterminer la taille d'une surface cultivable de telle sorte d'obtenir la surface maximale pour une longueur de cloture donnée.
La parcelle se situe le long d'un mur et il reste 3 côtés à cloturer avec 500 m de cloture.
Déterminer les dimensions x et y qui maximisent la surface de la parcelle.

merci d'avance.

Posté par
ptitjean
re : dérivée et applications 07-10-09 à 18:13

bonjour,

Si tu admets que ta parcelle est rectangulaire de coté x et y
Quelle est la surface et le périmètre de cette parcelle ?

Tu sais alors que le périmètre moins la longueur du mur vaut 500m.

Essaie de maximiser la surface après

Ptitjean

Posté par
clermont1
re : dérivée et applications 07-10-09 à 18:29

donc périmètre = 2x+y=500
Smax=x*y
mais aprés

Posté par
ptitjean
re : dérivée et applications 07-10-09 à 18:32

grâce au périmètre, tu as y=500-2x
Donc Smax=x(500-2x)
Pose f(x)=Smax.
Etudie la fonction pour trouver son maximum

Ptitjean



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