Bonjour, Voilà cela fait plusieurs jours que je bloque sur cette exercice, j'espère que vous serez en mesure de m'aider, Merci d'avance.

1) Soit la fonction Cm définie sur l'intervalle [0;6] par :
Cm = 0.8 + 4(1-2q)e^-2q
Cette fonction traduit le cout marginal quotidien d'une usine pour la fabrication d'un produit chimique sous forme liquide, q étant la quantité de produit en milliers de litre et Cm(q)étant exprimé en milliers d'euros.
Determiner la dérivée de Cm et dresser le tableau de variation de Cm sur [0;6], la valeur Cm(1) figurera dans le tableau.

2) Montrer que la fonction g est définie sur [0;6] par g(q) = 4qe^-2q admet pour fonction dérivée la fonction g' définie par :
g'(q)=4(1-2q)e^-2q
b) le cout marginal est assimilé à la fonction dérivée du coût total Ct. Sachant que les coûts fixes Ct(0) s'élèvent à un millier d'euros, déterminer l'expression du coût total Ct(q) en fonction de q .



Pour la question 1 j'ai trouvé que
C'm(q)=4[-2e^-2q + (-2)e^-2q (1-2q)]
C'm(q)=4e^-2q [-2-2(1-2q)]
      =4e^-2q  (-2-2+4q)
Je pense que la fonction dérivée est négative sur l'intervalle [0;1] et positive sur l'intervalle [1;6]. Donc décroissante sur [0;1] et croissante sur [1;6]

Voila en attendant votre aide
Merci d'avance