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Niveau Maths sup
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Dérivée n-ieme d'une polynome

Posté par
Moria
24-01-09 à 19:02

Bonjour ,
en cours on est arrivé recementaux dérivées n-ieme mais je bloque voila le probleme:


f(x) = x^3

j'ai abouté à (f^(n))(x)= [3!/(3-n)!] x^(3-n) Mais apartir de n = 4 la dérivée s'annulera , comment faire ? {en + la fonction est facile }

Merci

Posté par
infophile
re : Dérivée n-ieme d'une polynome 24-01-09 à 19:03

Bonjour ;

Normal, f'(x) = 3x² , f''(x) = 6x , f'''(x) = 6 donc f''''(x) = 0.

Posté par
Moria
re : Dérivée n-ieme d'une polynome 24-01-09 à 19:15

J'ai réussis a mettre tout ça sous une forme général mais quand on prends n=4 on trouve pas 0 , donc il manque quelque chose à ma formule mais quoi ?

Posté par
Gaxe
re : Dérivée n-ieme d'une polynome 24-01-09 à 19:33

Salut,

Dans le cas des polynômes, ta formule reste vrai seulement dans le cas où n deg(P) . Donc il faut ajouter en plus que si n> deg(P), alors la dérivée n-ième est nulle.



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