Si j'ai bien compris :
Tu considères  E = { U = (U₁,...,U_n) : ⁵ | U est dérivable } et tu disposes de F : ^{11 5}


Ensuite tu fabriques G : (t, U) F(t,U₁(t),.....,U₅(t),U₁ '(t),.....,U₅ '(t))  de E vers ⁵ .

Si tu te poses une question de dérivation par rapport à U ce ne peut pas être pour F mais pour G par rapport à sa deuxième variable .
Tu te demandes donc si pour chaque réel t , G(t,.) : U G(t,U) de E  vers ⁵ est dérivable (certains disent encore différentiable )
Il faut donc que tu mettes une norme N sur E telle que pour U E , N(U) fasse intervenir U , bien sûr ,mais aussi U '.