Re-bonjour

C'est exactement comme pour les dérivées "normales": ce sont les dérivées partielles des fonctions dérivées partielles.

Exemple, pour f(x,y) = x²+y²

f/x = 2x
f/y = 2y

Je peux calculer les dérivées partielles de ces fonctions, ce qui donne

²f/x² = (/x)(f/x) = 2
²f/y² = (/y)(f/y) = 2
²f/xy = (/x)(f/y) = 0
²f/yx = (/y)(f/x) = 0

Et donc une dérivée partielle est du style f(x)=x^2 ?

Pas forcément. si j'ai par exemple f(x,y) = (2x+y)² = 4x² + 4xy + y², mes dérivées partielles vaudront:

f/x = 4x + 4y
f/y = 4x + 2y

Quand je calcule la dérivée partielle en x, y devient une constante (et vice versa), donc les y ne disparaissent pas forcément.

je parlais du 1er ordre!!!!

Eh bien je te dis que non. :p Ta fonction dérivée partielle sera bien une fonction de deux variables (en général, tu peux bien évidemment n'avoir qu'une variable dans des cas particuliers).

f(x,y) = x^2+(y-1)^2.
Calculer les dérivées partielles de f d'ordre 1.

Tu as déjà posté un topic là-dessus...

h(x,y)=(2x+1)/(2y).
Calculer les dérivées partielles de h d'ordre 1.
Calculer les dérivées partielles de h d'ordre 2.

Applique ce que je t'ai dit : la dérivée partielle en x, c'est la dérivée de f(x)=(2x+1)/(2y) avec y une constante. Tu devrais savoir faire ça.

Je sais merci