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Niveau Licence Maths 1e ann
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dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ?

Posté par
agarash
18-05-09 à 15:36

Bonjour, voila je vais avoir un partiel dans peu de temps en micro economie!

probleme ma chargé de td a fait une dérviée partielle étrange :

pour u(x1;x2)= x1(x2+5)
u'(x1)=x2+5 (donc jusqu'a la normal)
u'(x2)=x1  (mais sa ne serait pas plutot 6x1 ?)

tout l'exercice par la suite est alors érroné ? c'est une quiche ou c'est moi qui suis à la ramasse sur les nouvelles régles mathématiques ? xd

Posté par
Camélia Correcteur
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 15:37

Bonjour

Ce n'est pas une quiche! la dérivée par rapport à x_2 est bien x_1

Posté par
otto
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 15:43

Bonjour camelia

A ton age, tu devrais savoir que la dérivée d'une constante est nulle ...

ma prof c'est elle trompée
Non, mais toi oui -> s'est trompée ...

Posté par
Camélia Correcteur
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 15:43

Bonjour otto

Posté par
agarash
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 16:04

ba oui mais
x1(x2+5)=x1x2+5x1
donc u'(x2)=x1+5x1=6x1

non ?

Posté par
agarash
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 16:06

ca aurait été, x1x2+5 j'aurais pas dit mais c'est x1(x2+5) donc si on développe ca fait x1x2+5x1 et a ce moment la si on dérive x2 on trouve 6x1!

Posté par
otto
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 16:08

Non !
Tu dérives par rapport à x2, pourquoi ton 5x1 serait encore là ?

Essaie de comprendre ce qui se passe géométriquement:
tu fixes x1 et tu te déplaces seulement en x2.

Sinon reviens tout simplement à la définition de la dérivée, quand tu calcules f(x1,x2+h)-f(x1,x2) tu vois que tes constantes (en x2) disparaissent ....

Posté par
agarash
re : dérivée partielle ma prof c'est elle trompée ? 18-05-09 à 16:12

ah d'accord don le développement est non avenue, puisque c'est une constante de x2,

donc je suis quiche

merci



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