bonjour,

1 - cos²(x) est de la forme u²(x), avec u(x) = cos(x)
--> dérivée : 2 u'(x) u(x)
2 - cos(x²) est de la forme VoU(x), avec u(x) = x² et v(u) = cos(u)
--> dérivée : u'(x) v'(u)

...

Bonsoir.

Tu dois, suivant les cas appliquer :

¤ (uⁿ)' = n.u^n-1.u' (1)

¤ (g(f(x))' = g'(fx)).f '(x). (2)

Pour f(x) = sin²(x) = (sin(x))², utilise (1)
Cela te donnera f '(x) = 2.(sinx).(sinx)' = 2sinx.cosx

Pour F(x) = sin(x²), utilise (2) car tu composes la fonction sinus avec la fonction carré.
Cela te donnera F'(x) = cos(x²).2x

A plus RR.

Bonjour

Il faut utiliser la formule de dérivation des fonctions composées

la dérivée de f o g est g'(x)*f '(g(x))

ici , en regardant c'est une fonction composée !

Pourquoi ????

en effet, d'abord à l'élement x on lui associe

Puis à l'élement , on lui applique la fonction sin.

donc en notant et

On voit que

Donc en appliquant la formule de dérivation , la dérivée est



En espérant avoir été clair

Merci pour vos réponses.