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dérivée (vérification)

Posté par
florian2 04-10-07 à 12:07

bonjour,
la dérivée de f(x)=(2sinx)/(1+cosx) est ce bien 2/(cosx +1) ?
il faut ensuite tracer le tableau de variations sur ]-pi;+pi[...
f est croissante sur ]-pi;-pi/2]
sur [-pi/2;0]
sur [0;+pi/2]
et sur [pi/2;+pi[
comment tracer ce tableau à l'aide de ces données?
merci

Posté par
florian2re : dérivée (vérification) 04-10-07 à 13:01

Posté par
mikayaoure : dérivée (vérification) 04-10-07 à 13:26

bonjour oui c'est bon

note que la fonction est impaire...

Posté par
florian2re : dérivée (vérification) 04-10-07 à 13:44

oui f(-x)=-f(x),donc la fonction est impaire
mais en quoi cette donnée va m'aider pour construire le tableau de variations?

Posté par
florian2re : dérivée (vérification) 04-10-07 à 14:44

Posté par
mikayaoure : dérivée (vérification) 04-10-07 à 18:34

en ne faisant que l'étude sur 0;pi...

Posté par
florian2Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 20:39

bonsoir,
pouuriez vous me donner une indication en vue de montrer que:
f(x)=(2sinx)/(1+cosx)=2 tan (x/2).
merci

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Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 20:40

j'ai essayé tan(x/2)=sin(x/2) /cos(x/2),mais sans succès...

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Posté par
moctarre : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 20:48

Salut,
4$\frac{2sinx}{1+cosx}=\frac{2(2cos(\frac{x}{2})sin(\frac{x}{2}))}{1+2cos^2(\frac{x}{2})-1}=2\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})}=2tan(\frac{x}{2})

*** message déplacé ***

Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:16

pourquoi as tu remplacé au dénominateur:
cos x par 2cos²(x/2)-1 ?

*** message déplacé ***

Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:25



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Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:34

pourquoi as tu remplacé au dénominateur:
cos x par 2cos²(x/2)-1 ?

*** message déplacé ***

Posté par
moctarre : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:36

à quoi est égale cos(2x) ?

*** message déplacé ***

Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:40

cos (2x)=2cos²x -1
mais ici c'est cos(x/2) et non cos x ...

*** message déplacé ***

Posté par
moctarre : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 21:43

en remplaçant x par x/2 on a:
cos(2\times \frac{x}{2})=cosx=2cos^2(\frac{x}{2})-1

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Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 22:40

comment peut on avoir:
2sinx=2(2cos(x/2).sin(x/2))
de meme que :
1+cosx=1+2cos²(x/2)-1 ?
merci

*** message déplacé ***

Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 22:51



*** message déplacé ***

Posté par
florian2re : Trigonometrie et fonction 04-10-07 à 23:29

comment peut on avoir:
2sinx=2(2cos(x/2).sin(x/2))
de meme que :
1+cosx=1+2cos²(x/2)-1 ?
merci

*** message déplacé ***

Posté par drioui (invité)re : Trigonometrie et fonction 05-10-07 à 00:08

salut
sin(2x)=2sinx.cosx
on sait que X=2.(X/2)
sin x=sin[2(x/2)]

*** message déplacé ***


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