je me suis trompée la lim en 0 =-
je précise aussi qu'on étudie la fonction sur ]0;+[

bonjour elieval

derivee juste
limite en 0 = -inf juste
limite en +inf = +inf juste

pour l'asymptote oblique :

souviens toi que si
f(x) = ax+b +g(x) avec g(x)-->0 quand x--> infini alors y= ax+b est une asymptote oblique à la courbe

à toi!

et une derniere remarque : si tu étudies la fonction sur ]0,+inf[ alors tu calcules la limite à droite de 0

bonjour sarriette et merci d'être avec nous ce matin
donc on peut dire que 2x-1 est asymptote oblique?
pour ce qui est de la lim en x0+ j'y avais pensé bien sur , tu me connais!

je n'en doute pas elieval !

oui y=2x-1 est asymptote oblique

encore 1 question si tu veux bien...
la question du livre est "admet en + asymptote oblique.
la propriété que tu me donnes est du cours...et elle est valable également en -, d'après la courbe!...je m'en souviendrai! merci beaucoup

_{oui , elle marche de deux cotes .}

de rien, elieval! Bonne journee!

oups mais les soucis continuent !
j'ai montré que f(x) est croissante sur R+ car f'(x) est >0 sur cet intervalle.
Je dois ensuite calculer l'équation de la tangente en x=1
f(1)=2-1-1/1=0
f'(1)=2+2/1=4
y=4(x-1)+0=4x-4. Ca semble faux

elle est juste pourtant , l'as tu tracée?

attends, je verifie en traçant la courbe

c'est en tracant la courbe sur sine quanon que ça ne colle pas!

voila, ça marche ( ne tiens pas compte du cote x negatif )

tu as dû te tromper en rentrant la formule de f sur sinequanon, non?

oui! merci
je continue mon exo.

oki

...bientot la fin
je dois étudier le signe de f(x) sur  ]0,+inf[ .
Je résous donc >0...et je coince!

mets tout au meme denominateur , tu as un polynome de degre 3 au numerateur mais 1 est racine evidente donc il se factorise par (x-1) .

à toi !

f(x)=(x-1)(2x²+x+1)
la seconde ( ) est>0 et ne s'annule jamais car le discriminant est<0 donc f(x) est du signe de (x-1) cad 0 sur ]0;1].
ensuite je dois donner 1 primitive G de f sur ]0;+[
j'ai trouvé G(x)=
c'est ça?

si on considere que tu as voulu ecrire

ah voila , j'avais pas vu ta correction

déterminer la primitive F qui vérifie F(1)=-2
j'ai trouvé F(x)=

étudier le sens de variation de F sur ]0;+[
je dois calculer la dérivée de la primitive?

euh moi j'ai :



F(1) = -2 <=> 1+1-1+k = -2 donc k = -3

d'òu sauf erreur


eh bien la derivee de la primitive sera f. N'as tu pas deja etudié son signe?

oui j'ai l'impression de "tourner en rond" dans cet exercice!
donc la primitive F(x) sera décroissante sur]0;1] et croissante sur [1;+]...avec 1 doute sur [ ou ] pour la borne en 1!

oui c'est juste. Tu peux mettre 1 des deux cotes , c'est la valeur charniere.

"etudier les lim en 0 et +de F.
qd x0, j'ai trouvé que F(x)+

qd x+la forme indéterminée me fait factoriser par x² :
F(x)=
et ça me donne lim x +F(x)= +
c'est ça?

merci beaucoup à toi sarriette

de rien elieval c'est toujours un plaisir de travailler avec toi ( tout le boulot est fait! )