bonsoir,

Methode si f est de la forme : f(x)= g(x)^n

f'(x)= ng'(x)g(x)^(n-1)

exemple pour le c) n=3  g(x)= x^4 - x^2 +1

on applique la formule ici on trouve  g'(x)=4x^3 -2x

donc f'(x)= 3 (4x^3 -2x) (x^4 - x^2 +1)^2

=> essaie d'appliquer cette méthode pour le e


d) f(x) est de la forme u(x)^n v(x)^m  

f'(x)= nu(x)^(n-1) v(x)^m  + mu(x)^n v(x)^(m-1)

D.  

oui pr la c) je trouve le mm résultat que toi mais mn pb c que je ne comprend pas pourquoi les solutions du livre sont pas ls mm.pr la d) je trouve 2(2x-1)(4x-3)^3+3(2x-1)^2(4x-3)^2 mm en simplifiant je ne trouve pas le mm résultat que le livre.

salut
d)f(x)=(2x+1)²(4-3x)^3
f'(x)=2(2x-1)'(2x-1)(4-3x)^3 +3(4-3x)'(4-3x)²(2x-1)²
     =4(2x-1)(4-3x)^3 -9(4-3x)²(2x-1)²
     =(2x-1)(4-3x)[4(4-3x) -9(2x-1)]
     =(2x-1)(4-3x)(16-12x-18x+9)
      =(2x-1)(4-3x)(25-30x)
       =5(2x-1)(4-3x)(5-6x)

    Bonsoir Kiki. Le livre ne donne pas forcément la même présentation du calcul que  toi, mais, finalemenr ce doit être le même résultat.

Exo. d)  (2x+1)²*(4-3x)³ = u * v
        =  u'v + uv' = [2(2)(2x+1)]*[(4-3x)³] + (2x+1)²*[3(-3)(4-3x)²]
        =  4(2x+1)(4-3x)³+ (2x+1)²*(-9)(4-3x)²
C'est à peu près ce que tu as trouvé, mais on peut encore factoriser:
        =  (2x+1)(4-3x)²[ 4(4-3x) - 9(2x+1) ]
        =  (2x+1)(4-3x)²(7 - 30x)
     C'est bon comme cela ?...    J-L

slt drioui mais quel formule a tu employé pr trouvé ce résultat là; ce n'est pas f'(x)= ng'(x)g(x)^(n-1)????
Pourquoi a tu mit f'(x)=...'(2x-1)(4-3x)^3  ???

slt jacqlouis , le pb c'est que je ne sais tjrs pas d'ou ls formules tels que u'v + uv' "sorte" de plus le résultats de la d) n'est pas le mm. Normalement a la fin du calcul on trouve f'(x)= 5(2x-1)(4-3x)^2(5-6x).

J' aimerai faire aussi la f) mais je sais pas quelle formule apliqué.

Merci de m'aidé pr ces 2 dernier calcul.

    Tu veux nous redonner la vraie formule de d) pour qu'on puisse parler de la même chose !...
Dans la solution que tu nous donnes, je vois un terme en (2x-1) alors qu'il n'y en a pas dans ton expression de d) f(x) =...

    Et puis, tout cela ne sert pas à te renseigner. Il faut que tu trouves toi-même les résultats, en utilisant les formules du cours. Tu en auras constamment besoin.
    Comme tu dis " d'où sort la formule ..." . Si tu ne l'as jamais vue, demande-la à ton prof. Ce n'est pas moi qui l'ai inventée.
    Je te la redonne quand même
        ( u * v) ' = u ' * v + u * v '
Celle-là aussi retiens-la :
        ( u ⁿ ) ' = n * u ' * u ^n-1
Enfin pour l'expression f), c'est celle-là que tu appliqueras:
        ( u / v ) ' = ( u' * v - u * v ') / v ²

Bonne courage pou terminer ton exo.    J-L

toujours la méthode que j'ai proposé:

pour le e) g(x)=3x-1/2x-4   n=4
puisque :
f'(x)= ng'(x)g(x)^(n-1)

or g est de la forme u/v => g'= (u'v-v'u)/(v^2)

ici  u(x)=3x-1 v(x)=2x-4  =>  g'(x)= (3(2x-4) -2(3x-1))/(2x-4)^2

g'(x)= -10/(2x-4)^2

donc f'(x)= -40/(2x-4)^2 *  (3x-1/2x-4)^3
ouf !! j'y suis arrivé..

quel supplice ce calcul...

D.

merci disdrometre mais la e) je l'est deja faite avec la formule que tu ma donée c'étais la f) mais c'est pas grave.J.L dsl mais ces formule m'ont professeur ne ns ls a pa donée la seule que j'ai ds mn cour est  f'(x)= ng'(x)g(x)^(n-1) merci qd mm de me ls avoir donées.

pour la f/

f(x)=(4x-3)^3/(3x^2+1)

f est de la forme de la forme u/v => f'= (u'v-v'u)/(v^2) comme l'a dit JL

ici u=(4x-3)^3  u'= 3*4*(4x-3)^2=12(4x-3)^2
v=(3x^2+1)   v'=6x

je te laisse finir, je n'ai plus la patience de faire des calculs..

D.