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Dérivées partielles
Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice, en tout cas je ne suis pas sûr de la manière dont je dois procéder.
L'exercice est le suivant :
Calculer y*df(x,y)/dx + x*df(x,y)/dy(x,y) lorsque f(x,y) = h(x2-y2,y2-x2)
Ce qui me pose problème c'est le fait que la fonction f corresponde à une fonction du type h(x,y), comment doit-je procéder ? Si c'était par exemple f(x,y) = x2+y2 je saurais faire, mais la je ne sais pas. Merci.
bonjour
il s'agit d'une formule de dérivée de composées :
f(x,y) = h(X(x;y);Y(x;y))
f/x (x;y) = h/x (X;Y) * X/x (x;y) + h/y (X;Y) * Y/x (x;y)
et à l'avenant sur y
par exemple ici :
f/x (x;y) = h/x (x²-y²;y²-x²) * (2x) + h/y (x²-y²;y²-x²) * (-2x)
f/y (x;y) = h/x (x²-y²;y²-x²) * (-2y) + h/y (x²-y²;y²-x²) * (2y)
tu multiplies la première par y et la deuxième par x et tu ajoutes
Bonjour
h est une fonction de deux variables, par exemple u et v. Donc en qucun cas il ne doit y avoir de dh/dx ou dh/dy (même si les d sont des ). Si je ne me trompe pas, le résultat est 0.
J'ai une faute de frappe évidente dans le post précédent:
Ensuite:
et enfin, si tu multiplies le premier par y, le second par x et tu ajoutes, tu trouves bien 0.
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