bonjour à tous et toutes, les équations aux dérivées partielles ne m'enchantent guère et j'ai quelques soucis concernant cet exo
Soit l'équation ² (u) / (x)² = 1/c² * ² (u) / (t)² avec u fonction de classe C² sur n+1 qui à (x1,x2...,t) u(x1,x2...t). on a c réel > 0
1) Soit u solution de l'équation
Montrer qu'il existe une unique fonction v de classe C² sur ² telle que l'on ait (x,t)² : v(x-ct,x+ct) = u(x,t)
Puis montrer que (X,Y)², (v / Y)(X,Y) = 1/2 * (u/x) (X+Y/2,Y-X/2c) + 1/2c * (u / y) (X+Y/2, Y-X/2c)

L'existence me bloque, car l'unicité ne devrait pas être trop dure normalement
Pour la suite, je vois pas trop..
Merci d'avance