"on a P,Q[X]

P^(2k+2)-P^(2k)=Q^(2k) k

déterminer l'expression de P sous la forme d'une somme faisant intervenir les dérivées successives de Q."

je ne sais pas trop comment partir,
j'ai fait passer P^(2k+2) de l'autre côté puis remplacé Q par ₁^2pa_2kx^(2k) et P^(2k) par ₂^2pa_2k(2k)(2k-1)x^(2k-2) mais ça ne m'avance à rien.

sinon on peut voir que P=(P-Q'')^(2k+2) mais je ne vois pas ce que je pourrais en faire.

j'ai essayé la formule de Leibniz avec P et Q mais
je ne vois pas comment extraire P ensuite

auriez vous une idée??
merci beaucoup