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dérivés
Bonsoir à tous!
voilà j'ai un souci sur cette exercice j'ai la formule j'essaye de l'appliquer mais je comprend pas comment je peut trouver le résultat final? je trouve qu'il y a pas de fin.
est ce qu quelqu'un pourrait m'expliquer comment utiliser la formule de leibniz CORRECTEMENT; parce-que malgrè le cours j'arrive pas a l'appliquer dans mes exercice.
Enoncé:
Déterminer la dérivée nième de la fonction: f(x)= x^(n-1)lnx à l'aide de la formule de Leibniz.
Reponse:
j'ai calculé les 2dérivés première et seconde.
f'(x)=(n-1)x^(n-2)*lnx+x^(n-2)
f"(x)=(n-1)(n-2)x^(n-3)*lnx+(n-1)x^(n-2)*(1/x)+(n-2)x^(n-3)
mais j'arrive pas à trouver f^n(x)=??
Aidez moi svp!
Merci carpediem de m'aider; surtout que j'ai du mal en maths! 
en factorisant je trouve f'(x)= x^(n-2) [(n-1)lnx +1]
Mais je vois toujours pas comment trouver ma fameuse dérivée nième.
dérives à nouveau f'(x) et factorise convenablement pour voir ce qui se pase et trouve une formule générale
J'ai du mal avec cette seconde dérivée mais j'ai essayée et je trouve:
f"(x)= (n-2)x^(n-3)[(n-1)lnx +1]+(x^(n-2)/x)
= x^(n-3)[(n-2)(n-1)lnx +2
c'est bien ça la dérivée seconde de f??
ba oui je sais mais je pensais qu'il fallait dérivé 2fois pour trouver la dérivé nième. je ne sais pas utiliser la formule de leibniz.
Ma dérivé seconde est-elle juste?
Pour la formule générale je vois pas du tout!
Peux tu me l'expliquer??
factorise par x^(n-3)
f"(x)=xn-3[2n-3+(n-2)(n-1)ln x]
mais pour lasuite utilise la formule de Leibniz
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