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Des ensembles de points
Salut tout le monde,alors voilà,j'ai un devoir maison à rendre pour mercredi et il s'avère qu'il y a deux exercices que je n'arrive pas à résoudre. Je ne vous en mets qu'un seul car je préfère réfléchir sur l'autre,en espérant trouver de l'aide,vous avez toute ma gratitude 
A, B et C sont trois points non alignés tels que AB=AC= 5 cm et BC=6 cm
On note A' le milieu de [BC].
1.a)Construire une figure.
b)Calculer cos  puis montrer que : vecteur AB . vecteurAC=7
2. G représente le barycentre de (A;2), (B;3) et (C;3).
a)Définir G et le construire.
b)Calculer GA et GB.
3. f est l'application qui à tout point M du plan associe le réel :
f(M)=vecteur A'M . vecteur BC
Quel est l'ensemble des points M tels que f(M)=k ?
4. g est l'application qui à tout point M du plan associe le réel :
g(M)=2 vecteur MB . vecteur MC + vecteur MC . vecteur MA + vecteur MA.vecteur MB
a)Démontrer que pour tout point M, g(M)=g(G)+4MG²
b)Calculer g(A) et g(G)
c)Quel est l'ensemble des points M tels que g(M)=g(A) ?
Voilà,en espérant trouver de l'aide car là,je sature beaucoup,merci beaucoup !
le triangle ABC est isocèle en A. si on projète orthogonalement le point A sur [BC] en H, [AH]représent ela heuteur du triangle et la bissectrice. On peut calculer AH dans le triangle AHB.Puis cos(/2)= AH/AB d'où
/2= cos-1(AH/AB) d'où
=2cos-1(AH/AB). on peut calculer facilement AH. AH/AB = 0.8
Et cos=cos(2cos-10.8).
vec AB .vec AC = ||AB||x ||AC||x cos Tu remplaces par les valeurs exactes et tu trouves 7
2MA+3MB+3MC=8MG (vecteurs)
Pour le construire , tu prends A', milieu de BC
ça te donne 2MA+6MA'=8MG
tu remplaces le point M par I (ou A)
2A'A=8IG soit A'G=1/4A'A
b) dans 2MA+3MB+3MC=8MG
tu remplaces M par A: 3AB+3AC=8AG donne GA=3/8BA+3/8CA
tu remplaces M par B: 2BA+3BC=8BG donne GB=1/4AB+3/8CB
Enfait,je bloque à partir de la question 4,sinon,le reste en haut je l'ai fait.
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