pour le jaune faire intervenir le milieu de AB

Comment sa ? Le centre de AB ?

Soit I le milieu du segment AB
Développe (MI+IA).(MI+IB) il s'agit de vecteurs

Bonjours, j'ai aussi cette exercice a faire mais je comprend pas. J'ai fais intervenir I comme tu l'a dit et je trouve 50+IA.MI+MI.IB<-12,5 comment faire après! Bien évidemment toute est en produit scalaire et vecteur! Merci de vos réponses  

dans IA.MI+MI.IB factorise MI. Que se passe-t-il ensuite ?

Où est passe MI^2 et IA.IB ?

Mi^2 est une erreur je sais ou il est je vais le remettre et IA.IB=5^2=25. En réalité il me reste MI^2+IA.MI+MI.IB+25. Je doit faire: MI^2+MI.(IA+IB) +25?

attention IA et IB sont de sens contraires donc leur produit scalaire est ...

Est égal à 0. Donc MI.(IA+IB)= 0?

oui

oups, non.
leur somme est nulle ok
leur produit scalaire est negatif.

Il me reste MI^2+25<-12,5 donc MI^2<-37,5 et ça c'est pas possible donc je comprend pas :/

Que trouves-tu pour IA.IB ?

C'est à dire je comprend pas. Qu'est que tu appelle négatif?

Je le calcule et je te dit 2sec

IA.IB=1/2(0^2-5^2-5^2)=25 sauf erreur de ma part

Euh -25 erreur de signe

oui

Mais je voit pas en quoi calculer leur produit scalaire va nous aider puisque la nous avons IA+IB en forme vectoriel

vec(IA)+vec(IB)=0 donc exit le terme en vec(MI)
il reste MI^2-IA.IB=MI^2-25

MI^2-25<-12,5=MI^2<12,5=MI<racine carre(12,5)?

oui

Et donc je fait un cercle de centre I et de rayon 12,5 et je colorie toute l'aire de cercle?

oui

Ok merci beaucoup! Bon aller la suite j'espère y arrive sinon... Reste pas loin du tropical je pense lol! Et encore merci

Bon ben bien comme je le pensé je comprend rien! Il faut trouver un intervalle mais je voit pas comment! Faut il divisée le calcule? Petit rappel du calcul: -120<MC^2-MB^2<-96!

le rayon precedent est sqrt(12.5), verifie.
pour la suite MC^2-MB^2 se factorise ou bien faire apparaître le milieu de BC

Bonjour,

J'ai également cet exercice à rendre mais je n'ai pas compris comment trouver l'intervalle -120<MC^2-MB^2<-96
Je sais qu'il faut faire apparaître le milieu de BC mais comment faut-il procéder ?

Merci d'avance pour votre réponse

developper (MI+IC)^2-(MI+IC)^2
attention ce sont des vecteurs !

Ça ne serait pas plutôt (MI+IC)^2-(MI+IB)^2 ?

Mais je ne comprends pas parce qu'après avoir développé les carrés je tombe sur :
-120<2MIxIC-2MIxIB<-96 ? (Parce que IC^2-IB^2=0) le tout en vecteurs

ok, factorise MI puis chasles

Je tombe sur -120<2MIx0<-96 mais si on multiplie par un vecteur nul ça revient a dire que le produit est nul, ce qui n'est pas logique ?

Est-ce que IC-IB=0 ?

non BC

Ah oui !

Mais après je reste bloquée à :

-120<2MIxBC+BC^2<-96

Faut-il que j'introduise I dans BC ?

Désolée de cette question stupide, j'avais oublié qu'on connaissait la longueur BC !

Je trouve :
13<MI<11
Est-ce correct ?

J'ai oublié d'inverser tout ce qui donne :

13>MI>11

Je dois donc tracer deux cercles de rayons 13 et 11 cm ?

BC² se calcule
attention le milieu de BC n'est pas I, I c'est le milieu de AB
il faut obtenir a<MJ.BC<b avec a  et b  à trouver

Je ne comprends pas comment on obtient ce produit scalaire

c'est pourtant ce que tu as ecrit à 17h54

Je ne suis pas sûre d'avoir compris mais si je suis ce raisonnement ça donnerait :

-120<2MIxBC+36<-96
-156<2MIxBC<-132
-78<MIxBC<-66

pas facile si vous n'avez pas fait la recherhe des points M verifiant MJ.BC=a
On va essayer
MJ.BC=a donne une droite
moi j'ai -60<BC.MJ<-48
ton BC^2 vient d'où ?

Voici tous mes calculs :

-120<MC^2-MB^2<-96
-120<(MI+IC)^2-(MI+IB)^2<-96
-120<MI^2+2xMIxIC+IC^2-MI^2-2xMIxIB-IB^2<-96
-120<2MIxIC+IC^2-2MIxIB-IB^2<-96
-120<2MIxIC-2MIxIB+BC^2<-96 (BC^2 vient de IC^2-IB^2)
-120<2MI(IC+IB)+BC^2<-96
-120<2MIxBC+BC^2<-96

J'ai dû me tromper quelque part mais je ne vois pas où.

Je ne comprends pas pourquoi MJ.BC=a donne une droite et pourquoi il faut calculer ça

En fait tu as raison il faut enlever le BC^2 dans mes calculs parce que IC^2-IB^2=0.

Ce qui donne :
-60<MIxBC<-48

Mon résultat ressemble au tiens mais j'ai un produit et pas un produit scalaire !
Comment tu as fait pour faire apparaître le J ?

c'est un produit scalaire car on developpe un carre scalaire.
Le milieu de BC n'est pas I (c'est celui de AB) j'avais propose J

Ah d'accord merci beaucoup !
Mais du coup qu'est-ce que je dois tracer ? (Apparemment une droite ?)

pour -60<BC.MJ<-48
1/ tracer l'ensemble des M tq BC.MJ=-60, c'est une droite
2/ tracer l'ensemble des M tq BC.MJ=-48, c'est une droite
3/ l'ensemble des M tq -60<BC.MJ<-48 est une bande delimitee par ces deux droites paralleles.

Je comprends le principe mais comment résoudre BC.MJ=-60 et tracer une droite sachant qu'il n'y a pas de repère ?

pas evident si le prof n'a pas fait un exemple !
prendre H sur BC tel que BC.HJ=-60 (construire H)
puis montrer que BC.MH=0 ce qui donne une droite