Salut à tous, mon problème va certainement paraitre stupide, mais en ce retour de vacances, mon cerveau a un peu de mal à reprendre les maths.
Peu importe, je vous explique cela:

La question de mon prof est la suivante:
une suite qui converge est-elle bornée ? vrai ou faux, justifié.
j'ai répondu a cette question de la manière suivante:

Vrai.
soit1, N tel que nN |Un-l|1.
Donc nN, l-1Unl+1.
Donc Un est bornée.

Pour moi la "démo" s'arrête là, sauf que mon prof a rajouté ceci à la suite:

on pose=Inf{Un,l+1} pour nN-1
et =Sup{Un,l+1} pour nN-1

alors par définition de et , on a n de N; Un

Je ne pige pas la partie rajouté par mon prof, je lui ai demandé, il m'a marmonné quelque chose dont je n'ai rien compris.

Si vous pouviez éclairé ce détail pour moi, ce serait cool.

Merci !