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Détermination de l'ensemble des centres d'un cercle
Bonjour à tous.
On a terminé le cours sur les coniques, et je décide de m'entraîner un peu. Je bloque sur un exercice depuis un petit moment maintenant.
Soit C un cercle de centre F et de rayon 2a.
a) Soit F' un point à l'intérieur de C.
Quel est le lieu des points M centre des cercles passant par F' et tangent à C.
b) Même question pour F' extérieur à C.
Je ne sais absolument pas par où partir. J'ai fait un schéma pour visualiser la situation, j'ai écrit les équations cartésiennes de cercles (mais je n'ai QUE des inconnues !), et après je sèche.
Pourriez-vous me donner un coup de pouce ? Merci.
Bonjour, oui par la géométrie analytique. On trouve l'ellipse de foyer F et F' évidemment.
Tu prends un point courant M sur le cercle (cosa,sina) tu trouves l'équation de la médiatrice de F'M et tu fais l'intersection avec la droite FM pour trouver les coordonnées du centre C.
salut
soit C LE cercle de centre O et de rayon 2a
soit P un point intérieur à C
soit I le centre d'un cercle de rayon r tangent à C et pasant par P
alors r = IP et r = 2a - OI
....
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