Niveau Reprise d'études-Ter

Détermination de la grandeur d'un arbre

Posté par
mimibro 08-08-17 à 22:37

Bonsoir à tous,

Quelle est la hauteur d'un arbre (AB) dont l'ombre au sol mesure 5 mètre quand le soleil est à 30° au dessus de l'horizon?

Voici mon raisonnement:
tan30° = AB/5
tan 30 = tan Pi/3 = (sin Pi/3)/ (cos Pi/3) = Racine de 3
Soit AB = 5 x racine 3

Est ce correct?

Merci par avance
Mimi

Posté par re : Détermination de la grandeur d'un arbre 08-08-17 à 22:49

Bonjour,
Je te rappelle simplement que $\tan\alpha=\frac{opposé}{adjacent}$ .
Ainsi: $\boxed{\tan(30°)=\frac{5m}{AB}}$ et non l'inverse

Posté par re : Détermination de la grandeur d'un arbre 08-08-17 à 23:01

Bonsoir,

$30°$ étant l'angle du soleil avec l'horizon, le "côté opposé" c'est bien l'arbre.

Donc, oui, $tan30°=\frac{AB}{5}$

Par contre $30°$ c'est $\frac{\pi}{6}$ et $tan(\frac{\pi}{6})= \frac{1}{\sqrt3}$