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Déterminer a,b et c d'une fonction rationnelle
Bonjour , j'ai du mal à déterminer a,b,et c lorsqu'on me donne f(x) =(ax²+bx-5)/(x²+cx+2) sachant que l'une des asymptotes à la courbe est la droite y=1 ,que la courbe passe par M(-2;-1/2) et que la tangente au point d'abscisse 3 est parallèle à l'axe des abscisses . En je ne sais pas par où commencer ,aide-moi s'il vous plaît !!
Bonjour,
Tu peux faire trois choses :
Chercher la limite de f à l'infini. Tu vas trouver a .
Traduire que la courbe passe par M(-2;-1/2).
Enfin calculer f '(x) pour traduire que la tangente au point d'abscisse 3 est parallèle à l'axe des abscisses.
bonjour à tous les deux,
je me promène!
On n'oubliera pas le domaine de définition
Chercher la limite de f à l'infini. Tu vas trouver a .
f(x) =(ax²+bx-5)/(x²+cx+2)
f(x)= x²[(a+(b/x)-(5/x²)]/ [x²(1+(c/x)+(2/x²)]
simplifie par x²
quand x -> oo , f-> 1 donc a=.....
Traduire que la courbe passe par M(-2;-1/2).
Ici ,
-1/2=(ax²+bx-5)/(x²+cx+2) où x=-2
Enfin calculer f '(x) pour traduire que la tangente au point d'abscisse 3 est parallèle à l'axe des abscisses.
f'(x) calculé, résoudre l'équation de f'(x) = 0
Bon courage
bonjour
hum....pour le 3e point, je dirais plutôt...
on calcule f'(x) puis on écrit simplement que f'(3)=0 ce qui donnera la 3e relation dont on a besoin pour déterminer les constantes a, b et c
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