bonjour

4(x+3)=3y.peut s'écrire 3y-4x=3 (1)

une racine évidente est x=3 et y=5

donc 3y-4x=3(5)-4(3)

d'où 3y-3(5)=4x-4(3)

      3(y-5)=4(x-3)

comme 3 et 4 sont 1ers entre eux d' après Gauss on doit avoir:

    y-5=4k et x-3=3k k € N

on obtient ainsi x et y valeurs que l'on reporte  dans (1)

bon courage