Inscription / Connexion Nouveau Sujet
determiner un vecteur w (a,b,c) non nul ...
bonjour chers mathématiciens internautes!
je cherche depuis hier une réponse a un exercice de math mais en vain, je trouve toujours a=b=c=0
donc voila mon soucis
dans l'espace rapporté au repère orthonormé (O,
,
,
), on considère les vecteurs 
(1/3 , 2/3 , 2/3) et 
(0,-
2 /2, 2 /2)
montrer que u=v=1 et .= 0
ca j'ai reussi !
par contre je n'arrive pas a resoudre la question suivante...
2/ determiner un vecteur non nul 
(a,b,c) tel que
.==0
3/ En deduire un vecteur ' pour que (O,,,) soit une base orthonormale
Merci pour votre aide ou vos réponses !
A bientot
Milou 
salut,
ne serait-ce pas plutot,
||[/tex]
sache que pour tout vecteu (a,b,c)
je te laisse donc vérifier.
excuse moi....je n'avais pas lu jusqu'au bout, et donc pas vu que tu avais réusi.
passons à la suite.
2. soit
<=>
<=> x+2y+2z = 0
et <=>
<=> -y+z = 0
on a donc:
y=z
et alors:
x+4y=0
tu peux alors choisir y=1 (tu prends ce que tu veux....tu obteindras des vecteurs colinéaires...donc qui correspondent aussi!)
tu obteins alors x=-4 et z=1
soit est un vevteur orthogonal à u et v.
pour que soit une BON il faut que:
(déjà vérifié)
donc x=-4y et z=y
(OK)
(OK)
condition à vérifier!
pour w, ses coordonnées doivent donc vérifier:
x=-4y
z=y et x²+y²+z²=1
soit: (-4y)²+y²+y²=1
ainsi: 18y²=1
par exemple...et tu complètes avec x et y
oula je comprend pas pourquoi tu choisis n'importe quel nombre pour y ...
:?
alors j'ai reussi a faire la question 2 mais la 3 je ne comprends pas...
(question sur ')
qui veut bien m'expliquer ?
Annuler
connectez vous