Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

déterminez l ensemble des points M du plan

Posté par Malibaud (invité) 04-03-06 à 15:42

Bonjour à tous,

J'ai un gros problème pour un exercice de math, pourriez vous m'aider à le résoudre ?
Voilà le sujet :
A et B sont 2 points du plan tels que AB=8.
Déterminez l'ensemble des points M du plan tels que (vecteurs (MA + 3MB) scalaire (MA-3MB) = 8.
J'ai essayé d'introduire le point G mais je ne suis pas sûre de la réponse que j'ai trouvé : MG = -1.
Pourriez-vous me dire si vous trouvez pareil que moi et si non la méthode pour résoudre cet exercice ?
Merci d'avance.

Posté par
littleguyre : déterminez l ensemble des points M du plan 04-03-06 à 15:59

Bonjour

s'il s'agit bien de \tex (\vec{MA}+3\vec{MB}).(\vec{MA}-3\vec{MB})=8

Remarque d'abord que :
\tex (\vec{MA}+3\vec{MB}).(\vec{MA}-3\vec{MB})=\vec{MA}^2-9\vec{MB}^2

Utilise le barycentre G des points (A;1), (B,-9) et tu obtiens :

\tex (\vec{MA}+3\vec{MB}).(\vec{MA}-3\vec{MB})=(\vec{MG}+\vec{GA})^2-9(\vec{MG}+\vec{GB})^2

en développant et en utilisant la définition de G, il ne reste que -8MG²+GA²-9GB²

On peut calculer GA² et GB², on va obtenir MG²=constante et donc on pourra conclure.


Posté par Malibaud (invité)re : déterminez l ensemble des points M du plan 04-03-06 à 19:07

merci beaucoup pour cette réponse, je n'avais pas pensé à faire ça ! Maintenant je comprends l'erreur que j'avais commise.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !