bonsoir
On propose les deux programmes de calcul ci-contre :  
1°) Montrer que si on choisit 3 comme nombre de départ, les deux programmes donnent 25 comme résultat.
2°) Avec le programme A, quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
La copie d?écran ci-dessous montre le travail qu?a effectué Cécile à l?aide d?un tableur à propos des programmes A et B. Elle a étiré vers la droite les formules qu?elle avait saisies dans les cellules B2 et B3.
3°) Quelle est l?image de 1 par le programme B ?
4°) Quelle formule Cécile a-t-elle saisi dans la formule B2 ?
5°) Cécile prétend que, pour n?importe quel nombre de départ, ces deux programmes donnent le même résultat. A-t-elle raison ? Justifier la réponse



réponses:
1) programme A: 3+2=5                                                      programme B: 3+4=7
                                      5²=25                                                                7*3=21
                                                                                                                                             21+4=25
2) programme A
nombre de départ: x
x+2=(x+2)²=0
(x+2)*(x+2)=0
x+2=0 soit x=-2
je dois choisir -2 comme nombre de départ pour obtenir 0 à la fin avec le programme A

3) l image de 1 par le programme B est 9

4) la formule B2 est : B1+(B1+2)²

5) programme B: nombre de départ :x
(x+4)*x+4
avec le programme A j obtiens: (x+2)² =x² +4x+4
avec le programme B j obtiens : (x+4)*x+4=x² +4x+4
donc elle a raison car elle obtient le même résultat pour les deux programmes.



***Image recadrée***