Bonjour j'ai un exercice à faire et je suis bloquée pouvez vous m'aider
merci d'avance

ABCD un rectancle de centre 0 tel que AB=8 et AD=6
Le but de cet exercice est de trouver l'ensemble E des points M tel que les vecteurs 3MA + 2MC et 2MA + 3Mc soient orthogonaux.

1ere méthode
Chacun des vecteurs s'exprime par une somme de vecteurs de même originie M.
L'idée est de remplacer chacun par un seul vecteur d'origine M en utilisant le barycentre.
On note I le barycentre de (A,3) et (c,2) et J celui de (A,2) et (C,3)
1. Faite une figure et construisez I et J.
2. a)Justifier l'affirmation suivante:"M appartient à E" équivaut à MI.MJ=0
b)Déterminer l'ensemble E et construsez E sur la figure de la question 1.

2ème méthode
On note (A;;) le repère orthonormal tel que AB=8 et AD=6
Le point M a pour coordonnées (x;y)
1.Calculez en fonction de x et y les coordonnées de 3MA+2Mc et 2MA+3MC
2. a)Justifier l'affirmation: "M(x,y) appartient à E" équivaut à x²+y²-8x-6y+24=0
b)Déduisez-en que l'ensemble est un cercle que vous préciserez

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Pour l'instant je me suis juste attaquée à la première méthode.
1) comme I est le barycentre de (A,3) et (c,2)
AI=2/5AC
et comme J est le barycentre (A,2) et (C,3)
AJ=3/5AC
On remarque que I et J sont sur AC et symétrique par rapport à 0

2) je bloque