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Dev en série entière de arctan(x)

Posté par
titi23 13-01-10 à 21:48

Bonjour,

j'aimerais démontrer que arctan(x) = (-1n) (x2n+1 / 2n+1)

j'utilise 1/(1+x²) dx  = (-1n)x2n dx =
  (-1n)x2n dx
mais après j'arrive pas a calcuer l'intégrale :s
donc si quelqu'un pouvait m'aider
merci

Posté par
gui_toure : Dev en série entière de arctan(x) 13-01-10 à 21:58

une primitive de x^(2n) est x^(2n+1)/(2n+1)

Posté par
titi23re : Dev en série entière de arctan(x) 13-01-10 à 22:15

en faite c'est le (-1)^n qui m'embete :s

Posté par
gui_toure : Dev en série entière de arctan(x) 13-01-10 à 22:21

tu le sors de l'intégrale il dépend pas de x

Posté par
titi23re : Dev en série entière de arctan(x) 13-01-10 à 23:03


merci gui_tou


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