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Developement série entiére voisinage de 0 ln(1-2cos(a)x+x^2)

Posté par
saralou 04-02-09 à 17:37

bonjour
j'ai un pb lorsque je decompose en elements simples

soit f(x)=ln(1-2cos(a)x+x^2)
f'(x)=2(cos(a)+x)/1-2cos(a)x+x^2
     =2(cos(a)+x)/(x-e^ia)(x-e^-ia)

Posté par
raymond Correcteurre : Developement série entiére voisinage de 0 ln(1-2cos(a)x+x^ 04-02-09 à 19:37

Bonsoir.

4$\textrm f^'(x) = \fra{2(x-cosa)}{(x-e^{ia})(x-e^{-ia})} = \fra{1}{x-e^{ia}} + \fra{1}{x-e^{-ia}}

Posté par
saraloure : Developement série entiére voisinage de 0 ln(1-2cos(a)x+x^ 04-02-09 à 22:18

oui je suis pose qu'on doit trouver ce resultat mais je n'arrive pas a le mettre sous cette forme

Posté par
cacaboudinre : Developement série entiére voisinage de 0 ln(1-2cos(a)x+x^ 04-02-09 à 22:29

Citation :
f'(x)=2(cos(a)+x)/1-2cos(a)x+x^2
     =2(cos(a)+x)/(x-e^ia)(x-e^-ia)


Pour trouver ça t'as utilisé l'égalité 2cos(a)=eia+e-ia
Pour trouver le résultat de raymond t'appliques la même égalité, mais au numérateur.

T'as vraiment cherché avant de poster ?


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