bonjour,
j'ai un petit probleme et j'espére que vous m'aidez pour le résoudre
voila mon exercice:
on considére l'equation différentielle :
(1+x)y'-y=0,  -.
1) resoudre l'equation, en cherchant une solution developpable en séries entieres.
2) en déduire le developpement en serie entieres de (1+x), -.
3)determiner le developpement en series entieres des fonctions arcsinx et de ln(x+(1+x²)).

j'ai trouvé ke la solution de l'equation est y=(1+x)
et on a (1+x)=(-1)(-2)...(-n+1)xⁿ/n!
et on a arcsinx'=1/(1-x²)
ie: =-1/2 et on remplace x par -x²

on a ln(x+(x²+1))=argshx
et sa dérivé egale à 1/(1+x²) donc tjrs on a =-1/2 et on remplace x par x²
c juste ce que j'ai fait?!
merci d'avance.