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developpement limité
Bonjour,
j'aimerais savoir si j'ai utilité la bonne méthode pour calculer la DL de
e(-1+1/(1+x)) à l'ordre 3 et au voisinage de x=0
j'ai dit que 1/(1+x)= 1 - x + x^2 - x^3 + o(x^3)
donc que e(-1+1/(1+x))= (-x+x^2-x^3)+(-x+x^2-x^3)^2/2 + (-x+x^2-x^3)^3/6
= -x+x^2-x^3 + (x^2 -2x^3)/2 - (x^3)/6
= -x + (1+1/2)x^2 + (-1-1-1/6) x^3
= -x + (3/2)x^2 - (13/6)x^3
Voilà^^
Bonsoir, nydda.
Oui, tu as utilisé la bonne méthode.
Tu as juste oublié le terme constant:
e(-1+1/(1+x))= 1-x + (3/2)x^2 - (13/6)x^3 + o(x^3)
Je déterre un sujet qui n'est pas tout récent mais révisant les DL, j'ai fais cet exercice et j'ai un souci, je ne trouve pas pareil que vous deux.
au finale je trouve :
e(-1+1/(1+x))= 1-x + (1/2)x^2 - (11/6)x^3 + o(x^3)
J'aurais besoin d'une correction merci.
Munanui, ton résultat est faux, j'ai fais le calcul sur Maple, qui m'indique exactement le résultat de perroquet et de nydda.
Encore une erreur de calcul mais pas de méthode cette fois ci merci benj. c'est bien le bon résultat.
Je viens de faire ce DL à l'ordre 5 en 0, assez pénible^^ Si tu veux le faire le voici ^^
ln(cos(x)) / arcsin(x)
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