Salut

Oui c'est ce que tu dois faire d'ailleurs ^^

et au final je trouve 1/3 x + o(x) c'est ça ?
Et ça veut donc dire que f'(0) vaut 1/3 ?

C'est exact

Merci !

mais ensuite je dois calculer l'intégrale entre 0 et 1 de cette fonction dont j'ai fait le DL, et je ne vois vraiment pas comment faire ...

La première idée qui me vient est de calculer (il y a un problème en 0 donc on pose provisoirement a comme borne inf) par intégration par parties, en écrivant :



Pour l'instant, je n'ai pas plus élégant/rapide

et donc pour le 0 on ferait comment ensuite ?

Après on fait tendre a vers 0, et vu que grâce au DL tu as montré que la fonction t-->(t-Arctan(t))/t² était continue en 0, il n'y pas de problème d'existence de la limite lorsque a tend vers 0.

et tu trouves quoi comme solution à l'intégrale ?
car en intégrant par partie j'ai une 2e intégrale pas cool !

L'intégrale pas cool c'est non ?

Mets sous la forme : (calcule A, B et C en mettant au même dénominateur)

Après tu pourras facilement calculer cette intégrale

décidement que de bases oubliées en un été ... :s merci pour l'aide !!

C'est pardonnable Je t'en prie margaritas

(Je trouve )

je trouve /2-1...

gui_tou >> tu pouvais faire une IPP à ce niveau :

Bien vu Elhor, encore une fois