Salut,

Tout d'abord;

1+x²=(1+x²)^1/2

Désolé c'est parti tout seul lol

... = 1+ (1/2)x² - 1/4 (1/2!)x⁴ + o(x⁴)
    = 1+ x²-x⁴/8 + o(x⁴)

Ensuite, on a donc

(2+x²-x⁴/8 + o(x⁴)^1/2

Ensuite je pense qu'on peut faire:

(2)(1+1/(2)-x⁴/(8(2))+o(x⁴))^1/2

Ca me mène à :

(2)+(1/2)x-(1/8)x²-x⁴/16 + o(x⁴)

Sauf erreur.

Dcamd

Dcamd, tu n'a pas développé la bonne fonction. C'est la racine de 1+rac(x^2).

Mais la démarche est la même et je trouve :

Je voulais dire c'est

ah Ok, mais j'ai du me tromper parce que c'est bien celle-là que j'ai développé

quand tu factorise par racine de 2, les termes à l'intérieur de la racine doivent être divisés par 2 pas par racine de 2 (avant dernière ligne de calcul)

C'est tout à fait vrai  !

Merci

Sl,

je vs remerci d'avoir prie votre temps pr me répondre, comme le dit Malisse c'est la fonction qu'elle a réécri k il fo dvlopper.
mè contrairement a malisse moi g trouve que: rac(1+rac(1+x^2))=[2+(x^2/2)-(x^4/8)+0[x]]^1/2

et je me 2mandais cmt vs etes arrivé a factoriser par rac(2) pr trouver le resultat final ?

Tu divises par 2 dans la racine
etab = a  * b

mats, ce que tu vient d'écrire n'est pas un déveleppoment limité,

tu as écris rac(1+rac(1+x^2))=Rac([2+(x^2/2)-(x^4/8)+0[x^4]])

ce qui est exact, mais il faut poursuivre le développement à l'intérieure de la racine

pour cela, ecris Rac([2+(x^2/2)-(x^4/8)+0[x^4]])=Rac(2)Rac(1+(x^2/4)-(x^4/16)+0[x^4])

et utilise le développement de (1+u)^1/2

Tu devrais arriver au résultat que j'ai donné