en 0 tu dl sinx et et tu multiplie les deux dls

sinx = x-(1/3)x^3 + x^3epsilon(x)

est le DL de sinx en 0 à l'ordre 3

Sin²x = (x-(1/3)x^3 )² + x^6epsilon(x)

Tu développes, et tu as un DL de sin²x en 0 à l'odre 6.

bonjour , tu peu utiliser sin^2(x)=1/2(1+cos(2x))...

oui c'est a l'ordre 6

j'ai la correction et c'est f(x)=x²-1/3x^4+2/45x^6+0(x^6)

ma question c'est d'ou vient le 2/45x^6 moi je trouve autre chose
aidez moi car sa fait au moins 5 fois que je la refait mais avec échec
merci d'avance

de plus j'ai utilisé (sinx)(sinx)
avec sin= x-x^3/6+x^5/120

tu fais n'importe quoi avec ton epsilon...
fais une vraie multiplication.

j'ai trouver sin²x=x-1/3x⁴+2/45x⁶+0(x⁶)


voila ce que j'ai trouvé j'aimerai bien avancé dans mes révisions donc si quelqu'un peut m'aider sans trop commenté sa serait cool

Sans commente: FAUX!

j'aimerai qu'on répondre à mes questions en maths et pas qu'on me fasse une correction sur mon orthographe merci

je t'ai deja dit : fais une belle multiplication et tu verras que ce que tu as dit est faux.
Tu n'as pas été assez loin dans ton DL

bonjour

tu écris l'un en dessous de l'autre les deux dl à multiplier

ici :

sin x = x - x^3/6 + x^5/120 +o(x6)

sin x = x - x^3/6 + x^5/120 +o(x6)


termes constants : y'en a pas
termes en x : non plus
termes en x² : ne peuvent venir que de x fois x (première colonne)
termes en x^3 : y'en a pas
termes en x^4 : ne peuvent venir qu'en multipliant le x d'en haut par les x^3 d'en bas ou vice versa : ça en fait en tout -1/3
termes en x^5 : y'en a pas
termes en x^6 : ne peuvent venir qu'en multipliant le terme enx du haut par celui en x^5 en bas, ou les x^3 du haut par les x^3 du bas, ou les x^5 du haut par les x du bas : en tout 1/60 + 1/36 = 2/45

et dans tout le reste on aura des o(x6)

d'où le résultat : sin²x = x² -x^4/3 + 2x^6/45 +o(x^6)

tomate, tu as "juste" oublié le double produit (qui contient du o(x^3)) en développant ton carré ....

merci beaucoup c'est sympa