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développement limité
Bonjour,
On a cos(x)=1-x²/2+x3
(x)
d'où cos(t/
n)=1-t²/(2n)+1/(nn)(n)
Ceci est un extrait d'une réponse.
Je ne comprends pas comment s'effectue la transformation du dernier terme, car si on remplace x par t/n, on obtient bien nn en dénominateur mais pourquoi le t3 qu'on devrait obtenir devient 1 et la lettre dans l'epsilon n???
Merci à tous ceux qui pourront me répondre et m'aider
Bonjour
Le terme complémentaire est bien où
est une fonction (qui n'est pas la même pour chaque n) qui tend vers 0 quand sa variable tend vers 0.
merci Camélia
Je comprends bien que est une fonction tendant vers 0 quand sa variable tend vers 0, mais pourquoi met-on le n dans la deuxième ligne et pas le t?
aaah tu veux dire que ce que j'ai écris dans mon sujet est faux??
Pourtant, c'est la correction du professeur (ce n'est pas moi qui ai inventé ça).
En simplifiant le terme que tu m'a donné, on doit pouvoir retomber sur ce que j'ai mi en haut, tu ne vois pas comment?
Parce que c'est ça qui me pose problème
Ce ne serait parce que quand t/n tend vers 0, c'est que t tend vers 0 alors le t3 avant l'epsilon peut s'enlever parce qu'il tend vers 0???
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