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développement limité
bonjour,
je cherche le développement limité d'ordre 1 au voisinage de 0 d'une fonction f
si je suis la définition, j'ai:
f(x) = f(x0) + f'(x0).(x-x0) + o(x-x0).
d'où si f est dérivable en x0=0 et f(0)=0
f(x)= xf'(0) + o(x)
mais dans un bouquin, il est écris:
f(x)= xf'(0) + x
(x) où lim(x) qd x tend vers 0, =0.
Je n'ai pas bien saisi?
Merci
Non, pas f...
Par définition, on désigne par o(x) au voisinage de 0, une fonction de la forme où
tend vers 0 quans x tend vers 0!
ah, je crois que j'm'embrouille avec les comparaisons locales de fonctions
ok merci, j'aurais une autre question:
suite à ce développement limité, il est dit que:
pour tout réel 
strictement positif, il existe un réel 
>0 tel que:
x
R, |x|
, et cela conduit à : |(x)|.
oui, suis-je bète.... mais alors, au voisinage de a, pour le développement limité, ça donnerait quoi?
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