Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Développement limité du logarithme en l'infini
Bonjour à tous.
Je suis devant un exercice de développement limité, le suivant :
Développement asymptotique à la précision 1/x² de xln(x+1)-(x+1)ln x quand x tends vers l'infini.
J'ai fais :
xln(x+1)-(x+1)ln x = x ln (1+1/x) - ln x
Puis j'ai exprimé le développement limité de x ln (1+1/x) en l'infini, mais il me reste un ln x récalcitrant, et je ne sais pas quoi en faire... à moins que le "asymptotique" signifie qu'on garde le ln x qui sert d'asymptote.
Merci
(oui Guitou... sauf que en général je crois qu'on ordonne de la plus grosse quantité à la plus petite... non ? mais mathématiquement c'est la même chose)
Bonsoir MM 
Oui mais Maple a mis le 1 d'abord 
Et pis question esthétique : un "-" devant c'est pas beau ^^
Merci de vos réponses (si rapides en plus ^^)
J'avais mal saisi la notion de développement asymptotique, je pensais qu'on avait le droit qu'aux puissances de x (positives ou négatives).
Merci encore et bonne soirée
PS : personnellement, je suis plutôt d'accord avec le fait de mettre le logarithme en second, car ln (1/x) et - ln x c'est pas beau ^^
ben oui, mais la convention veut que lorsqu'on écrit un développement limité généralisé, on écrit les quantités par ordre d'importance décroissante...
quand tu as en 0 comme DL : -2+x-3x²+o(x²),
tu n'écris pas : x-2-3x²+o(x²)
MM
la convention est quand même dictée par le bon sens et la pratique... quand on opère ensuite des DL, le fait de les ordonner permet de voir les termes à laisser tomber car au-delà de l'ordre du DL...
c'est comme lorsque tu écris un nombre en écriture décimale ! tu ne mets pas les millièmes avant les dixièmes ou les centaines !
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac