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Developpement limité exp(x) * sin(x)
Bonjour,
j'ai un exercice en math sur les DL et je bloque sur celui la :
Developpement limité à l'ordre 3 en pi/2 de exp(x)sin(x) .
j'ai commencé par faire x = pi/2 +h
ensuite j'ai fais ça :
exp(pi/2+h)= exp(pi/2)*exp(h)
= exp(pi/2)*(1 + h + h²/2! + h^3/3!)
ensuite a la fin il faudra remplacer tout les h par x-pi/2 mais pour sinus, je fais comment ?
merci
Bonjour
Pour sin c'est plus simple, parce que
(n'oublie pas d'écrire un reste à la fin de tes développements)
ah oui merci c'est vrai que c'est beaucoup plus simple vu comme ça.
Sinno y'a une autre question ou je bloque celle la : Montrer en utilisant les accroissements finis que pour tout x dans R on a |sinx|
|x| .
j'ai commencé comme ça :
f'(c) = f(b) - (a) / ( b - a )
en prennant la fonction sin(x) et l'intervalle ]0,x[
j'ai f'(c) = sinx/x
C'est à dire cos(c) = sin(x)/x
donc sin(x) = x*cos(c), mais comment conclure ?
Merci
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