Salut

de même, pose h=x-2, tu auras ln(h+3)=ln(3(1+h/3))=ln(3)+ln(1+h/3) avec h/3 qui tend vers 0 ..

Merci d'avoir répondu aussi rapidement. Je voudrais connaitre une méthode générale: connaissant le DL en 0 de f, on fait pour avoir un dl en a f(x)=f((x-a)+a) et ensuite? Dans l'exemple du ln on a profité du fait que ln(a+b)=ln(a)+ln(b) pour retrouver le développement usuel de ln(1+x). Mais Je voudrais savoir si cette méthode marche tjr,s'il est tjr possible de se ramener à un dl usuel en 0.

En fait, j'ai découvert en m'entrainant que pour les fonctions dont on connait les dl(0) usuels on a tjr une propriété de type f(a+b)=f(a)g(b)+g(a)f(b) qui permet d'extraire la variable qui tend vers 0.
Ainsi pour faire un dl(a) des fonctions suivantes, on pose x=h+a (h tend vers 0 quand x tend vers a) on a:
exp(x)=exp(a+h)=exp(a)exp(h)
cos(x)=cos(a+h)=cos(a)cos(h)-sin(a)sin(h)
sin(x)=sin(a+h)=sin(a)cos(h)+sin(h)cos(a)
Ln(x)=Ln(a+h)=Ln(1+h/a)+Ln(a) (on connait alors le dl(0) de Ln(1+h/a) comme étant composée)
1/(h+a)=(1/a)/1+(h/a) (on connait alors le Dl(0) de 1/1+(h/a))
et ainsi de suite...

Merci pour tout