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Niveau Licence Maths 1e ann
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Developpements limités usuels

Posté par
sofia123z
13-12-09 à 23:15

Hello!

Je voudrais savoir quel est le developpement limité a l'odre 5 de (1+x) et de 1/(1+x)

Merci d'avance

Posté par
Drysss
re : Developpements limités usuels 13-12-09 à 23:20

connais tu le DL de (1+x)^a ??

Posté par
sofia123z
re : Developpements limités usuels 13-12-09 à 23:24

Oui je sais qu'on peux faire avec le DL de (1+x)^a mais je voudrais connaitre l'autre formule

Posté par
Drysss
re : Developpements limités usuels 13-12-09 à 23:28

tu sais, il n'y a qu'une formule
Apres si tu veux connaitre celle la par coeur, utilise la formule classique et apprends ta formule par coeur.

Je ne comprends pas ce que tu veux?

Posté par
sofia123z
re : Developpements limités usuels 13-12-09 à 23:50

lol en fait je sais pas ce que j'ai mais je bloque pour le DL d'ordre 5 de (1+x)^(1/2), je trouve un resultat different des corrigés alors que pourtant j'applique le formule du DL usuel.
Je ne trouve pas mon erreur!

Posté par
Drysss
re : Developpements limités usuels 13-12-09 à 23:56

Je dirais :
1+x/2-x^2/8+x^3/16-5x^4/64+7x^5/256

De tête donc pas sur, à vérifier avec maple.

Posté par
sofia123z
re : Developpements limités usuels 14-12-09 à 00:07

enfait je me suis trompé c'est un DL d'ordre 4 que je dois faire
Je pense que tu t'est trompé car dans mon corrigé il est ecrit que c'est:  

1+x/2-x^2/8+x^3/16-5x^4/128

Mais comment t'as fait pour trouver x^3/16 ?

Posté par
Drysss
re : Developpements limités usuels 14-12-09 à 00:08

et bien :
1/2 * (-1/2)*(-3/2) / 3!

Posté par
sofia123z
re : Developpements limités usuels 14-12-09 à 00:17

ah okkkk en fait je me suis trompé en recopiant ma formule dans mon cours c'est pour sa que j'étais à coté de la plaque lol
En tout cas merci pour ton aide



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