Bonjour, j'ai un devoir maison de maths et je suis bloquée sur un exercice, voilà l'énoncé:
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j), on considère une droite D d'équation: ax+by+c=0.
Soit A(xA;yA) un point quelconque du plan et H son projeté orthogonal sur la droite D.
1)Donner les coordonnées d'un vecteur normal à la droite D.
2)Démontrer qu'il existe un réel k tel que: xH=xA+ka et yH=yA+kb.
3)Sachant que le point H appartient à ma droite D, déterminer la valeur duréel k, puis les coordonnées de H en fonction de celles de A et a, b et c.
4)En déduire que: AH=|axA+byA+c|/racine carrée(a²+b²). (AH est appelée la distance du point A à la droite D)
5)Dans chacun des cas suivants, déterminer la distance du point A à la droite D:
a) A(6;-1) et D: x-3y+a=0.
b) A(-2;4) et D:5x+2y-1=0
Je ne vois pas du tout comment il faut si prendre !
Merci pour votre aide !