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Devoir maison Produits scalaires niveau 1°S
Bonjour à tous, je bloque sur un exercice sur un devoir maison...
En voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a. Les points I, J et K désignent les points des segments [AB], [BC], et [CA] tels que : AI=BJ=CK=(1/3)AB
1) Calculer vecteur AI.vecteur AB et vecteur AK.vecteur AB. En déduire vecteur AB.vecteur IK.
Que peut-on en déduire ??
2) Calculer ( en détaillant les calculs) de la même façon vecteur BC.vecteur IJ et
vecteur AC. vecteur JK !
Je sais que :
Dans un triangle équilatéral, les angles ont tous la même mesure qui est de 60°.
Après pour la suite, je bloque totalement, ...
Si quelqu'un pourrait m'aider ...
Merci d'avance
Bonjour.
J'appelle : a la mesure du côté du triangle ABC.
= a²/3
= (2a)/3.a.(1/2) = a²/3
Là, tu utilises ce que tu viens de trouver : cela donne 0.
Je te laisse continuer. A plus RR.
Je ne comprens pas du tout ton raisonnement
l'angle IAB est un angle plat donc 180° pourquoi alors le produit scalaire de AI.AB fait a²/3 ??
pour AB.IK je comprends pas trop, sinon pour les autres c'est ok !!!
Je me permets de ne pas mettre les flèches.
AB.IK = AB(IA + AK) = AB.IA + AB.AK = -AI.AB + AB.AK = -a²/3 + a²/3 = 0
A plus RR.
donc pour BC.IJ
Je fais
BC.BJ = BC x BJ x cos 0° = a²/3
BC.BI = BC x BI x cos 60° = a²/3
BC.IJ = 0
C'est ok ??
Bien sur je fais tous les calculs
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